Результатов поиска: 77

Отлично, делаете успехи Wink

Ну а как же???
УЧИТЕЛЬ ХОРОШИЙ!!!!
СПАСИБО ВАМ ALEXANDER!!! Razz

int(2y-2+2/(1+y))dy=y^2-2y+2ln(1+y)+c=x-2sqrt(x)+2ln(1+sqrt(x))+c

на этом все?
Ура! Smile

ОГРОМНОЕ СПАСИБО!!! ALEXANDER!!!

Найти неопределенный интеграл. Проверить результат дифференцирования.

int ((cos3xdx)/(4+sin3x))

Решение:
int ((cos3xdx)/(4+sin3x))=
=int ((cos(2x+x)dx)/(4+sin(2x+x))=
=int ((cos2x*cosx-sin2x* ...

Проверка:
[1/27*e^(3x)(9x^2-6x+2)]'=
=[1/27*e^(3x)*9x^2-1/27*e^(3x)*6x+1/27*e^(3x)*2]'=
=[1/27*e^(3x)*9x^2]'-[1/27*e^(3x)*6x]'+[1/27*e^(3x)*2]'=
=[1/27*e^(3x)*(9x^2)'+9x^2*1/27*e^(3x)']-[1/27*e^(3 ...

Есть очень полезная ссылка http://integrals.wolfram.com/ - The Wolfram Integrator, вычисляет интегралы.
Ваш интеграл неправильно посчитан, но ход мысли правильный, попробуйте найти ошибку.

Cпасибо ...

верно

теперь разложите (-4x^2+16x- Cool

/(x^3+4x) на элементарные дроби.

разложим:
int((-4x(x+4)-8 ) /(x(x^2+4)))dx=
=-8arctg(x/2)-2log(x)+log(x^2+4)+c

верно? Smile

вообщем найденный интегр ...

Составляем интеграл:
int(((x^5+x^4-8 ) /(x^3+4x))dx)=
=int((x^2+x-4+((-4x^2+16x-8 ) /(x^3+4x))dx)=
=x^3/3+x^2/2-4х+int(((-4x^2+16x-8 ) /(x^3+4x))dx)

выше черным я пропустила -4х Sad

нет, 2y^2/(1+y)=2y-2+2/(1+y) от этого уже посчитаете интеграл

вот что получилось:
int(((sqrt(x))/(1+sqrt(x))dx)
zamena: y=sqrt(x), y^2=x, dx=2ydy
int(((2y^2)/(1+y))dy)=
=int(((2y^2-2+2)/(1+y))d ...

Найти неопределенный интеграл:
int (((x^5+x^4-8 ) /(x^3+4x))dx)

Решение:
Выделим целую часть, разделив уголком числитель на знаменатель:
Деление многочленов:

(x^5+x^4-8 ) : (x^3+4x)= x^2+x-4 ...

Найти неопределенный интеграл и проверить результат дифференцированием:
int ((x^2*e^(3x))dx)

Решение:
int ((x^2*e^(3x))dx)
Положим u=x^2, v'=e^(3x). Тогда u'=2х, v=(1/3)e^(3x).
По формуле: int ...

дальше надо опять замену делать? Crying or Very sad

int(dx/(2sqrt(x)))=int(dy)
int(dx)=int(2sqrt(x)dy)
делаем замену sqrt(x)=у
int(dx)=int(2ydy).

что дальше?

Найти неопределенный интеграл:
int (((sqrt(x))/(1+sqrt(x)))dx)

решение:

d^(2)z/dy^2=(-3e^(x-3y)*sin(x+3y)+3cos(x+3y)*e^(x-3y))' по y=
=(-3e^(x-3y)*sin(x+3y))'+(3*cos(x+3y)*e^(x-3y))'=
=(-3e^(x-3y)*(sin(x+3y))'+sin(x+3y)*(3e^(x-3y))')+(3cos(x+3y)*(e^(x-3y))'+e^(x-3y)*(3c ...

d^(2)z/dy^2=(-3e^(x-3y)*sin(x+3y)+3cos(x+3y)*e^(x-3y))' по y=
=(-3e^(x-3y)*sin(x+3y))'+(3*cos(x+3y)*e^(x-3y))'=
=(-3e^(x-3y)*(sin(x+3y))'+sin(x+3y)*(3e^(x-3y))')+(3cos(x+3y)*(e^(x-3y))'+e^(x-3y)*(3c ...