Интеграл

Добавлено: Пн Фев 15, 2010 4:08 pm

Помогите решить такой интеграл: $\int \sqrt{e^x-1}dx$ или подскажите ход решения Embarassed

я решил таким образом, если ошибся поправте: произвел замену [t= $e^x-1$ ] получил такое $\int \sqrt{t}dt=\int t^\frac{1}{2}=\frac{2}{3}t^\frac{3}{2}+c=\frac{2}{3}(e^x-1)^\frac{3}{2}+c$

Добавлено: Пн Фев 15, 2010 5:19 pm

Решение неверное... При любой замене нужно учитывать не только подынтегральное выражение, но и dx.
Попробуйте замену $t^{2}=e^{x}-1; x=ln(t^{2}+1); dx=\frac{2t}{t^{2}+1}$