система уравнений

Добавлено: Вс Окт 11, 2009 3:43 pm

решите систему уравнениий
корень из (2х в квадрате - 4ху+4у в квадрате - 16) = х - 2у
у в квадрате - 2ху + 16=0

Добавлено: Сб Окт 31, 2009 8:41 am

Сканера под рукой нет, поэтому пишу так
Первое ур-е возводим в квадрат, после приведения подобных получаем x^2=16. x=4 и x=-4. Подставляем во второе 4. Получим
y^2-8*y+16=0. y=4. Но! Правая часть 1-го уравнения при этих значениях x и y отрицательна, значит не подходят.
Подставляем во второе -4. Получим y^2+8*y+16=0. y=-4
Ответ x=-4, y=-4.

Добавлено: Пн Апр 05, 2010 6:43 am

Всем привет.
Может мне кто подскажет решение данной проблемы:
Мне нужно решить систему линейных уравнений :
x - 3y 2z = 7
4x 6y z = 3
2x y - 2z -1
Так вот , насколько я знаю , система линейных уравнений может иметь лишь одно множество корней , а уменя получаются два:
1 x = 1,492
y = -0,763
z = 1,610
2 x = 2
y = -1
z = 1
Вопрос Как такое может быть?
да, и есчё. отличное название сайта - www.math.com.ua, это же надо так придумать? Такое хорошенькое.
Очень интересный сайт, хотя на мой взгляд юзера вроде не хватает парочки разделов. Но раздел этот здесь очень кместу. Вот слово (квартиры, ) было на 496 месте? Кто знает Smile

?
Можно писать лично мне на электронку vika@pi7.ru

Добавлено: Пн Апр 05, 2010 2:04 pm

$\begin{pmatrix} 1&-3 &2 &7 \\ \ 4& 6 &1 &3 \\ 2&1 &-2 &1 \end{pmatrix}\sim \begin{pmatrix} 1 &-3 &2 &7 \\ 0 &18 &-7 &-25 \\ 0 &7 &-6 &-13 \end{pmatrix}\sim \begin{pmatrix} 1 &-3 &2 &7 \\ 0 &18 &-7 &-25 \\ 0&\ 0& -\frac{59}{18} & -\frac{59}{18}\ \end{pmatrix}$

т.о. Получим систему $\left\{\begin{matrix} x-3y+2z=7,\\18y-7z=-25, \\ -\frac{59}{18}z=-\frac{59}{18}. \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x-3y+2=7\\18y-7=-25, \\z=1 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x-3y=5,\\18y=-18, \\ z=1 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x+3=5,\\y=-1, \\ z=1 \end{matrix}\right.$

т.о. решение системы $\left\{\begin{matrix} x=2\\y=-1 \\ z=1. \end{matrix}\right.$