Дифференциальное уравнение 1-го порядка.

Добавлено: Сб Апр 24, 2010 8:29 am

Найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка: $\left ( 2x-y \right )dy+\left ( x+y \right )dy=0$

В обеих частях присутствует dy, мне кажется это просто опечатка.

Уравнение выглядит либо так: $\left ( 2x-y \right )dy+\left ( x+y \right )dy=0$

Либо так: $\left ( 2x-y \right )dy+\left ( x+y \right )dy=0$

Пробовал делать подстановку типа: $u=\frac{y}{x}$ , но в ходе решения получается слишком сложное выражение, в котором никак не выразить y.

Подскажите, пожалуйста, каким методов решить это диф. уравнение?

Добавлено: Сб Апр 24, 2010 10:12 am

Etwas писал(а):

но в ходе решения получается слишком сложное выражение, в котором никак не выразить y.

Покажите, что у Вас получилось. Замена, по идее, верна. Кстати, решение необязательно должно быть в явном виде Smile