метод крамера

Добавлено: Ср Дек 07, 2011 3:33 pm

помогите пожалуйста!

2 1 0 1
1 1 0 0
2 1 -1 1
-1 1 -1 1 ка оно решается? я знаю что первое действие умножается как бы по диагонали а дальше как???

Добавлено: Ср Янв 11, 2012 11:24 pm

Запишем систему в виде:
2 1 0 1
1 1 0 0
2 1 -1 1
-1 1 -1 1
BT = (0,0,0,0)
Определитель минора: Δ1,1 = 0
Определитель минора: Δ2,1 = 0
Определитель минора: Δ3,1 = -1
Определитель минора: Δ4,1 = -1
Главный определитель:
Δ = -3
Заменим 1-ый столбец матрицы А на вектор результата В
0 1 0 1
0 1 0 0
0 1 -1 1
0 1 -1 1
Определитель минора: Δ1,1 = 0
Определитель минора: Δ2,1 = 0
Определитель минора: Δ3,1 = -1
Определитель минора: Δ4,1 = -1
x1 = 0/-3 = 0
Заменим 2-ый столбец матрицы А на вектор результата В
2 0 0 1
1 0 0 0
2 0 -1 1
-1 0 -1 1
Определитель минора: Δ1,1 = 0
Определитель минора: Δ2,1 = 0
Определитель минора: Δ3,1 = 0
Определитель минора: Δ4,1 = 0
x2 = 0/-3 = 0
Заменим 3-ый столбец матрицы А на вектор результата В
2 1 0 1
1 1 0 0
2 1 0 1
-1 1 0 1
Определитель минора: Δ1,1 = 0
Определитель минора: Δ2,1 = 0
Определитель минора: Δ3,1 = 0
Определитель минора: Δ4,1 = 0
x3 = 0/-3 = 0
Заменим 4-ый столбец матрицы А на вектор результата В
2 1 0 0
1 1 0 0
2 1 -1 0
-1 1 -1 0
Определитель минора: Δ1,1 = 0
Определитель минора: Δ2,1 = 0
Определитель минора: Δ3,1 = 0
Определитель минора: Δ4,1 = 0
x4 = 0/-3 = 0

Неизвестные переменные xi:
x1 = 0
x2 = 0
x3 = 0
x4 = 0

Проверка:
2•0+1•0+0•0+1•0 = 0
1•0+1•0+0•0+0•0 = 0
2•0+1•0+-1•0+1•0 = 0
-1•0+1•0+-1•0+1•0 = 0