найти первые четыре разложения в степенной ряд

Добавлено: Вт Дек 06, 2011 7:09 pm

y"-y*cosx=x, y(0)=1;y'(0)=0

помогите пожалуйста решить

Добавлено: Ср Дек 07, 2011 1:26 am

Что пробовали делать? Примеры решения подобных задач смотрели?

Добавлено: Ср Дек 07, 2011 1:47 am

пробовал.только получается каша...

Добавлено: Ср Дек 07, 2011 1:52 am

Покажите ваше решение.

Добавлено: Ср Дек 07, 2011 10:20 am

y(x)=y(0)+(y'(0)/1!)(x)+(y"(0)/2!)(x^2)+(y"'(0)/3!)(x^3)+.....
по условию y(0)=1,y'(0)=0
из уравнения: y"(0)=1**cos(y'(0))=1*cos*0=0
получаем что y"(0)=0

Добавлено: Ср Дек 07, 2011 1:04 pm

y''=x+ycos(x)
y''=0+1*1=1
y'''=1+y'cos(x)-ysin(x), находите значение y''' в т. 0 и так далее

Добавлено: Ср Дек 07, 2011 3:22 pm

а подскажите пожалуйста как найти ещо y"",а то чот снова запутался

Добавлено: Чт Дек 08, 2011 4:15 pm

y''''=y''cos(x)-y'sin(x)-y'sin(x)-ycos(x)=y''cos(x)-2y'sin(x)-ycos(x)

Добавлено: Чт Дек 08, 2011 6:30 pm

спасибо