Плиз помогите решить пару задач по планиметрии...

Добавлено: Сб Ноя 01, 2008 2:57 pm

1. В остроугольном треугольнике ABC из вершин A и C опущены высоты AP и CQ на стороны BC и AB. Площадь треугольника ABC равна 18, а треугольника BPQ равна 2; длина отрезка PQ равна 2*(sqrt 2). Вычислите радиус окружности, описанной около треугольника ABC.

2. В окружность радиуса 17 см вписан четырёхугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны и находятся на расстоянии 8 см и 9 см от центра окружности. Вычислите длины сторон четырёхугольника.

--------------------------------------------------

Примечание. * это знак умножения. sqrt 2 это квадратный корень из числа 2.

---------------------------------------------------

Помогите решить эти задачи пожалуйста, очень надо. Или хотябы напишите формулы и общий ход решения....

Добавлено: Вс Ноя 02, 2008 8:43 pm

Вибачте, та мені здається, що в цих завданнях одних даних недостатньо, а інші не потрібні взагалі. Ось, наприклад, не зрозуміло, для чого дана сторона PQ в задачі 1, або чим допоможуть розв"язку відстані до діагоналей в задачі 2. Може я чогось не второпаю, та невже це шкільний курс?

Добавлено: Ср Ноя 05, 2008 9:44 pm

Ні, пардон, другу задачу я, здається, вирішила. Спочатку треба розглянути два трикутники, що утворилися з частин діагоналей перпендикулярів, опущених на ці діагоналі з центра О, і радіусів, проведених до двох найближчих перпендикулярам вершин. Знаходимо невідомі катети, а потім додаємо довжини перпендикулярів (вони утворюють ще й прямокутник з діагоналями). А далі розглядаємо по-чергово прямокутні трикутники, утворені діагоналями, та вписані трикутники. У мене вийшли такі розв"язки: 32,94; 24,34; 23,74; 8,42.
Сподіваюсь, правильно, але для вас, певно, пізно.
А перша задача щось не дається.