Исчезнут ли звёзды?

Добавлено: Сб Апр 11, 2009 6:19 am

Прошу Вас помочь мне разобраться в простых математических истинах. В том, что по моему мнению уже должно быть бесспорно и относится к элементарным математическим знаниям, которые в частности уже определены критериями Коши.

Условие задачи: Если у нас есть бесконечное количество звёзд ∞ Z. Эти звёзды начинают гаснуть:
В первый день, гаснет каждая вторая звезда (1/2).
За второй день, из оставшихся, гаснет 1/3.
За третий день, из оставшихся, гаснет 1/4.
За четвёртый день, из оставшихся, гаснет 1/5.
За пятый день, из оставшихся, гаснет 1/6.
За шестой день, из оставшихся, гаснет 1/7.
За седьмой день, из оставшихся, гаснет 1/8.
И так далее. С каждым новым днём, количество погасших от оставшихся, при одном и том же числителе, а знаменатель увеличивается на 1.
Вопрос: Сколько дней будет длиться процесс исчезновения звёзд?
Варианты ответов:
1. Определённое количество дней.
2. Бесконечное количество дней, со стремлением количества звёзд к 0.
3. Бесконечное количество дней, со стремлением количества звёзд к какой то бесконечной величине, которая никогда не погаснет и даже теоретически не может погаснуть. Тоесть, к минус-бесконечности.

Лично моё мнение, то, что правилен 3 вариант ответа. Однако, ... приходится сталкиваться с тем, что тебя склоняют белое, называть чёрным... Или же я не прав, и то что мне кажется белым, на самом деле является чёрным?!

Добавлено: Вс Апр 12, 2009 8:44 pm

Сколько бы дней не прошло, всегда найдутся звезды которые не погаснут. Похоже что 3. Бесконечное количество дней, со стремлением количества звёзд к бесконечной величине.