помогите решить задание по алгебре!!!ПОЖАЛУЙСТА!!!

Добавлено: Пн Апр 13, 2009 6:14 pm

задание:упростите выражение
cosx + tgx * sinx
задание:найдите значение выражения
3корня из 2*(cos 44°*cos16°-cos74°*sin44°)/(cos10°8sin55°+cos100°*cos55°)

задание из книги единый гос экзамен по математике под редакцией Денищева Безрукова Бойченко и др.
стр.25 N125 и стр.27 N146
помогите пожалуйста буду очень благодарен!

Добавлено: Вт Апр 14, 2009 3:11 pm

1)
cosx+tgx*sinx=cosx+(sinx/cosx)*sinx=cosx+sinx^2/cosx=(cosx^2+sinx^2)/cosx=1/cosx

^2 - возведение в квадрат.

2) 3корня из 2*(cos 44°*cos16°-cos74°*sin44°)/(cos10°*sin55°+cos100°*cos55°) =
3корня из
2*(cos 44°*cos16°-cos(90°-16°)*sin44°)/(cos10°*sin55°+cos(90°+10°)*cos55°)=
3корня из
2*(cos 44°*cos16°-sin16°*sin44°)/(cos10°*sin55°-sin10°*cos55°)= 3 корня из 2(cos(44°+16°)/sin(55°-10°) = 3 корня из 2*cos60°/sin45°=
=3 корня 2*1/2/(1/корень из 2)=3 корня из корня из 2= 3*корень 4 степени из 2

Добавлено: Вт Апр 14, 2009 10:02 pm

все правильно, только во втором лучше посчитать надо, там будет 3.

Добавлено: Ср Апр 15, 2009 5:57 am

Я думал корень извлекается из всего выражения, а при таком условии, действительно получится 3*корень из 2/корень из 2=3.

Добавлено: Ср Апр 15, 2009 2:44 pm

СПАСИБО!!!