Неопределенный интеграл.Найти интеграл.ПОМОГИТЕ ПЛЫЗ

Добавлено: Сб Май 23, 2009 6:13 pm

решение ,правильно ли оно?
int ((x+1)^2)(e^(-2x))dx =

= - (1/2)*int ((x+1)^2)d(e^(-2x)) =

= [по частям] =

= - (1/2)((x+1)^2)(e^(-2x)) + (1/2)*int (e^(-2x))d((x+1)^2) =

= - (1/2)((x+1)^2)(e^(-2x)) + (1/2)*int 2(x+1)(e^(-2x))dx =

= - (1/2)((x+1)^2)(e^(-2x)) + int (x+1)(e^(-2x))dx =

= - (1/2)((x+1)^2)(e^(-2x)) - (1/2)*int (x+1)d(e^(-2x)) =

= [по частям] =

= - (1/2)((x+1)^2)(e^(-2x)) - (1/2)(x+1)(e^(-2x)) +
+ (1/2)*int (e^(-2x))d(x+1) =

= - (1/2)(x^2 + 2x + 1)(e^(-2x)) - (1/2)(x+1)(e^(-2x)) +
+ (1/2)*int (e^(-2x))dx =

= - (1/2)(x^2 + 2x + 1)(e^(-2x)) - (1/2)(x+1)(e^(-2x)) -
- (1/4)(e^(-2x)) + const =

= - (1/4)(2x^2 + 4x + 2 + 2x + 2 + 1)(e^(-2x)) + const =

= - (1/4)(2x^2 + 6x + 5)(e^(-2x)) + const

и как решить этот же пример
u=(x+1)^2
dv=e^(-2x)dx
или U(x)=e^-2x,
V(x)dx=((x+1)^2)dx

или то решение правильнее будет?

Добавлено: Вс Май 24, 2009 9:09 pm

Есть хорошая ссылка http://integrals.wolfram.com/ можете проверять интегралы. Да, u=(x+1)^2 dv=e^(-2x)dx.