графики

Добавлено: Чт Окт 22, 2009 7:55 pm

a)abs(x+3)=(1/2)^((y^2+2y-3)/abs(y^2-1))
b)abs(e^x-e^y)=2e^x+1

abs-модуль
подозреваю, что первый надо по четвертям рассмотреть,а что со вторым делать-не представляю Confused

Добавлено: Вс Окт 25, 2009 10:49 am

Со вторым можно попробовать вот что...

Модуль раскрывается только с + или -, это очевидно. Если мы раскроем модуль в левой части с +, т.е. предполагая, что exp(x)>exp(y), то получим следующее:

exp(x)-exp(y)=2exp(x)+1, -exp(y)=exp(x)+1. Такого явно быть не может, так как -exp(y)<0, а exp(x)+1>0 при всех значениях переменных.

Следовательно, модуль надо раскрывать с -. Тогда exp(y)>exp(x), или y>x. Последнее условие говорит о том,что весь график будет над прямой y=x.
Рскрывая модуль, получим:
exp(y)=3exp(x)+1,
y=ln(3*exp(x)+1)
Такой график приблизительно построить несложно: при x стремящемся к минус бесконечности, график будет приближаться к оси Ох, а при x стремящемся к плюс бесконечности, будет стремиться к прямой у=х, котоая будет наклонной асимптотой.