Помогите решить, пожалуйста. Задачи по математике из ЕГЭ

Добавлено: Пн Ноя 09, 2009 9:11 am

Задача 1
свежие грибы содержат по массе 90% воды, а сухие - 20%. Сколько по массе надо собрать свежих грибов, чтобы из них получилось 4,5 кг сухих грибов?

Задача 2
Магазин в первый день продал 40% имеющихся овощей. За второй день он продал 80% овощей, проданных в первый день. В третий день – оставшиеся 28 кг. Сколько кг овощей было в магазине первоначально?

Задача 3
При смешивании 2 кг 70%-го раствора щелочи с 6 кг раствора той же щелочи получится 40%-ый раствор щелочи. Найдите концентрацию щелочи в добавленном растворе.

Задача 4
Объемы добычи нефти 1-ой, 2-ой и 3-ей скважинами относятся как 7:6:5. Планируется уменьшить добычу нефти из 1-ой скважины на 4%, из 2-ой – на 2%. На сколько процентов нужно увеличить добычу нефти из 3-ей скважины, чтобы суммарный объём добычи не изменился?

Задача 5
Первоначальную цену товара сначала снизили на 10%, затем еще на 20% и наконец еще снизили на 25%. На сколько процентов всего снизили цену товара?

Задача 6
Брюки дороже галстука на 32% и дороже рубашки на 20%. На сколько процентов рубашка дороже галстука?

Задача 7
Из сосуда, доверху наполненного 88% раствором кислоты, отлили 2,5 литра жидкости и долили 2,5 литра 60% раствора этой же кислоты. После этого в сосуде получился 80% раствор кислоты. Найдите вместимость сосуда в литрах.

Задача 8
Некоторая сумма, большая 1000 рублей, была помещена в банк и после первого года хранения, проценты, начисленные на вклад, составили 400 рублей. Владелец вклада добавил на счёт ещё 600 рублей. После второго года хранения и начисления процентов сумма на вкладе стала равной 5500 рублям. Какова была первоначальная сумма вклада, если процентная ставка банка для первого и второго годов хранения была одинакова?

Добавлено: Ср Ноя 11, 2009 9:34 pm

Задача 1
свежие грибы содержат по массе 90% воды, а сухие - 20%. Сколько по массе надо собрать свежих грибов, чтобы из них получилось 4,5 кг сухих грибов?

1) 100%-20%=80% сухого вещества содержится в сухих грибах.
2) 4,5*0,8=3,6 кг сухого вещества содержится а 4,5 кг сухих грибов.
3) 100%-90%=10% сухого вещества содержится в свежих грибах.
4) 3,6/0,1=36 кг свежих грибов надо собрать.

Ответ: 36 кг

Задача 2
Магазин в первый день продал 40% имеющихся овощей. За второй день он продал 80% овощей, проданных в первый день. В третий день – оставшиеся 28 кг. Сколько кг овощей было в магазине первоначально?

1) Пусть х кг овощей было было в магазине.
2) 0,4*х кг овощей было продано в первый день.
3) 0,8*0,4*х=0,32х кг овощей было продано во второй день.
4) Согласно условию 0,4х+0,32х+28=х
0,28х=28
х=100

Ответ: 100 кг

Задача 3
При смешивании 2 кг 70%-го раствора щелочи с 6 кг раствора той же щелочи получится 40%-ый раствор щелочи. Найдите концентрацию щелочи в добавленном растворе.

1) Пусть p% - концентрация щелочи во втором растворе.
2) 0,7*2=1,4 кг чистой щелочи в первом растворе
3) p/100*6=0,06p кг чистой щелочи во втором растворе.
4) 0,4*8=3,2 кг чистой щелочи в полученном растворе.
5) Согласно условию 1,4+0,06p=3,2
0,06p=1,8
p=30%

ответ: 30

Добавлено: Ср Ноя 11, 2009 10:00 pm

Задача 4
Объемы добычи нефти 1-ой, 2-ой и 3-ей скважинами относятся как 7:6:5. Планируется уменьшить добычу нефти из 1-ой скважины на 4%, из 2-ой – на 2%. На сколько процентов нужно увеличить добычу нефти из 3-ей скважины, чтобы суммарный объём добычи не изменился?

1) Пусть 7х объем добычи 1-ой скважины, тогда 6х и 5х -объем добычи 2-ой и третьей скважинами соответственно
2) 0,96*7х=6,72х -уменьшенная добыча из первой скважины.
3) 0,98*6х=5,88х - уменьшенная добыча из второй скважины.
4) 18х-(6,72х+5,88х)=5,4х - увеличенная добыча из третьей скважины
5) 5,4х-5х=0,4х - увеличение добычи из третьей скважины
6) (0,4х/5х)*100%=8%.

Ответ 8%

Добавлено: Чт Ноя 12, 2009 7:14 am

Задача 5
Первоначальную цену товара сначала снизили на 10%, затем еще на 20% и наконец еще снизили на 25%. На сколько процентов всего снизили цену товара?

1) Пусть х - стоимость товара
2) после первого понижения цена товара будет равна 0,9х.
3) после второго понижения цена будет равна 0,8*0,9х=0,72х
4) после третьего понижения цена составит 0,75*0,72х=0,54х.
5) х-0,54х=0,46х -составляет понижение цены товара
6) (0,46х/х)*100%=46% итоговое понижение цены.

Ответ: 46%

Добавлено: Чт Ноя 12, 2009 7:48 am

Задача 6
Брюки дороже галстука на 32% и дороже рубашки на 20%. На сколько процентов рубашка дороже галстука?

1) Пусть x, y, z - стоимость галстука, рубашки и брюк соответственно.
2) Тогда z=1,32x и z=1,2y Откуда получаем уравнение:
1,32х=1,2у
11х=10у
у=1,1х
3) Т.о. разность в ценах рубашки и галстука составит 0,1х. В процентах -
(0,1х/х)*100%=10%

Ответ: 10 %.