ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев

Задача №1190

Докажите, что сумма 1³ + 2³ + ... + 99³ делится на 100.

Решение задачи №1190:

[1190.; l3+23.. .+993 сгруппируем члены суммы таким образом. (13+993)+(23+983)+(33+973)+(43 +963)+... без пары останется только 503. (1 +99)(1 -99 + Э92) + + (2 + 98)(22 —98-2 —982) + - • + (49 + 51)(492—49-51 + + 512)+503 = 100 (1—99 + 992 + 22 — 98-2 + 982Н-1- + 492 — 49 ¦ 51 + 512) + 1000 • 53 = 100-(1 -99 + 992 + + 22 - 98 • 2 + 982 + • • - + 492 - 49 • 51 + 512 + 10-53) -делится на 100.

Оцените это ГДЗ:

Currently 1.00/5
1
2
3
4
5

Рейтинг: 1.0/5 (Всего оценок: 1)

Выбор задания:

1140 1141 1142 1143 1144 1145 1146 1147 1148 1149 1150 1151 1152 1153 1154 1155 1156 1157 1158 1159 1160 1161 1162 1163 1164 1165 1166 1167 1168 1169 1170 1171 1172 1173 1174 1175 1176 1177 1178 1179 1180 1181 1182 1183 1184 1185 1186 1187 1188 1189

№1190

1191 1192 1193 1194 1195 1196 1197 1198 1199 1200 1201 1202 1203 1204 1205 1206 1207 1208 1209 1210 1211 1212 1213 1214 1215 1216 1217 1218 1222 1223 1224 1226 1227 1228 1229 1230 1231