Задача №581
(Задача-исследование.) Докажите, что всякая разность вида abbb - а делится на 37.
1) Проверьте верность этого утверждения для разности:
а) 2555 - 2; б) 7111 - 7; в) 8999 - 8; г) 9666 - 9.
2) Проведите доказательство высказанного утверждения.
Решение задачи №581:
|581.| 1) а) 2555 - 2 = 2553 = 37 • 69; б) 7111 - 7 = = 7104 = 37 • 192; в) 8999 - 8 = 8991 = 37 • 243;
г) 9666 - 9 = 9657 = 37 • 261.
2) Разность вида abbb — а можно представить в виде суммы; 1000а+ 1005+105+5-о = 999а+1115 = Шх х (9а + 5) = 37 • 3 • (9а + 5), значит всякая разность вида abbb — а делится на 37.
Оцените это ГДЗ:
Рейтинг: 1.4/5 (Всего оценок: 5)
Выбор задания:
|
