Задача №874
(Для работы в парах.) Докажите, что сумма произведения трёх последовательных целых чисел и среднего из них равна кубу среднего числа.
1) Проверьте утверждение на примере чисел 19, 20, 21.
2) Составьте выражение, обозначив через р одно из этих чисел, и выполните преобразование составленного выражения. Одному учащемуся рекомендуем обозначить через р наименьшее из чисел, а другому - среднее из чисел.
3) Проверьте друг у друга правильность преобразований и сравните их сложность.
Решение задачи №874:
1874-1 1) (19 • 20 • 21) + 20 = 7980 + 20 = 8000 = 203; 2) пусть р — среднее число, тогда (р — 1)-р-(р+1) + + р = р ((р- 1 )(р + 1) + 1) = р • (р2 - 1 + 1) = Р3; пусть р — наименьшее число, тогда р - (р + 1)(р + 2) +
+ р + 1 = (р + 1)(р • (р + 2) + 1) - (р + 1 )(р2 + 2р + + 1) = (р+ I)3.
Оцените это ГДЗ:
Рейтинг: 1.0/5 (Всего оценок: 2)
Выбор задания:
|
