Задача №984
Докажите, что при любом натуральном л значение выражения:
а) (n + 1)2 - (n - 1)2 делится на 4;
б) (2n + 3)2 - (2n - 1)2 делится на 8;
в) (3n + 1)2 - (3n - 1)2 делится на 12;
г) (5n + 1)2 - (2n - 1)2 делится на 7.
Решение задачи №984:
l984.| a) (n + l)2 - (n - l)2 = (n + 1 - n + l)(n + + 1 + n - 1) = 4n — делится на 4; б) (2n + З)2 --(2n - if = (2n + 3-2n+ l)(2n + 3 + 2n — 1) =4x x (An + 2) = 8 • (2n +1) — делится на 8; в) (3n + l)2 — (3n- l)2 = (3n+l —3n+l)(3n + l+3n —1) = 12n -делится на 12; г) (5n + l)2 — (2n — l)2 = (5n + 1 — — 2n+ l)(5n + 1 + 2n — 1) = (3n + 2) ¦ 7n — делится на 7.
Оцените это ГДЗ:
Рейтинг: 2.8/5 (Всего оценок: 5)
Выбор задания:
|
