|
Задача №276
276. Решите уравнение, используя введение новой переменной:
а) (2х2 + З)2 - 12(2х2 + 3) + И = 0;
б) (t2 - 2t)2 - 3 = 2 (t2 – 2t);
в) (x2 + x - 1)(x2 + x + 2) = 40;
г) (2x2 + x - 1)(2x2 + x - 4) + 2 = 0.
Решение задачи №276:
К сожалению, решение этой задачи на данный момент недоступно 1276. | а) (2х2 + З)2 —12 (2х2 + 3)+11 = 0; пусть 2х2+3 = = а; тогда а2-12а + 11 =0; Ох =36-11 = 25; а = 6±5;
= 1; а2 — 11; =>
р-‘*
\ х2 = 4
2х2 + 3 =
11 *{
2х2 = -2
2х2 4- 3 = 11 I 2х2 = 8 •2 = -1 не имеет смысла => х = ±2;
б) (I2 - 2Ь)2 - 3 = 2 (I2 - 21); пусть Ь2 -21 = а; тогда а2 — 2а — 3 = 0; 0\ = 1 + 3 = 4; а = 1 ± 2; ах = 3; а2 = —1;
=»> | * ~ 21 ~ 3 => 1) I2 - 21 - 3 = 0; <1 = -1; Ь2 = 3;
( *2-2* = -1
2) I2 - 24 + 1 = 0; (* - I)2 = 0; е3 = 1;
в) (х2 + х - 1) (х2 + х + 2) = 40; пусть х2 + х - 1 = а; тогда а (а + 3) = 40; а2 + За - 40 = 0; Л = 9 +160 = 169; а = ~3213: ах = 5; а2 = -8; => х2 + х - 1 = 5; или
х2 + х - 1 = -8;
х2 + х - 6 = 0
=> 1) х2 + х - 6 =
х2+х + 7 = 0
= 0; О = 1 + 24 = 25; х = хх = -3; х2 = 2; 2) х2 + х + 7 = 0; 0 = 1- 4- 7 = 1- 28 = -27 < 0 нет корней.
г) (2х2 + х - 1) (2х2 + х - 4) +2 = 0; пусть 2х2 +х-1 = = а; => а (а — 3) + 2 = 0; а2 — За + 2 = 0; О = 9 — 8 = 1;
... л Г 2х2 + х - 2 = О
а = ах = 1; а2 = 2; =*> < =+ I)
2 [ 2х2+х-3 = 0
2х2 + х - 2 = 0; О = 1 + 16 = 17; х = 2)
2х2 + х - 3 = 0; О = 1 + 24 = 25; х = =^; хх = 1; х2 = -1,5.
Оцените это ГДЗ:
Рейтинг: 2.3/5 (Всего оценок: 4)
Выбор задания:
|
