|
Задача №278
278. Решите биквадратное уравнение:
а) x4 - 5x2 - 36 = 0;
б) y4 - 6y2 + 8 = 0;
в) t4 + 10t2 + 25 = 0;
г) 4x4 - 5x2 + 1 = 0;
д) 9x4 - 9x2 + 2 = 0;
e) 16у4 - 8y2 + 1 = 0.
Решение задачи №278:
К сожалению, решение этой задачи на данный момент недоступно 1278. [ а)
¦ 5ж2 - 36 = 0; пусть ж2 = а > 0; => аг - 5а -
- 36 = 0; О = 52 + 4 • 36 = 25 + 144 = 169; =* а = ах = -4; не подходит, так как а > 0; а2 = 9; =+ ж2 = 9; => ж = ±3;
б) у4 - 6у2 + 8 = 0; пусть у2 = а > 0; => а2 - 6а +
+ 8 = 0; 0\ = З2 — 8 = 1;а = 3 ± 1; ах = 4; а2 «= 2;
Г у2 = 4
{ , =>3/1 = 2; уг = -2; уз = -\/2; у4 = \/2;
I У2 = 2
в) <4 + 10*2+25 = 0; пусть I2 = а > 0; =+ а2 + 10а+25 = 0;
= 52 - 25 = 0; а = -5; I2 = -5; нет решений;
г) 4ж4 - 5ж2 + 1 = 0; пусть ж2 = о > 0; 4а2 - 5а +
+ 1 = 0; Г> = 25 - 16 = 9; а = «1 = 1; а2 =
*2 = 1
2; ^4 —
,2=1
1 4
+1 = 1; <2 = -1; *з = 1; и = -1‘
д) 9ж4 - 9ж2 + 2 = 0; пусть ж2 = а > 0; => 9а2 - 9а +
+ 2 = 0; П = 81 - 72 = 9; а = ^; ах = ^; а2 = 2:
ж2 - д
ж2= 2 Ж - з
Х1 ~ х2 — х3 — \Д; ®4 —
е) 16у4 - 8у2 + 1 = 0; пусть у2 = а; •=+ 16а2 — 8а + 1 = 0; I»! = 16 — 16 = 0; а = ^ = ±; => у2 = у = ±\.
Оцените это ГДЗ:
Рейтинг: 1.3/5 (Всего оценок: 4)
Выбор задания:
|
