|
Задача №279
279. Найдите корни биквадратного уравнения:
а) х4 - 25х2 + 144 = 0;
б) у4 + 14у2 + 48 = 0;
в) х4 - 4х2 + 4 = 0;
г) t4 - 2t2 - 3 = 0;
д) 2х4 - 9х2 + 4 = 0;
е) 5у4 - 5y2 + 2 = 0.
Решение задачи №279:
К сожалению, решение этой задачи на данный момент недоступно 1279. | а) х4 - 25х2 + 144 = 0; пусть х2 = а > 0; =$¦ а2 - 25а + 144 = 0; Б = 252 - 4 • 144 = 625 - 576 = 49;
а = ах = 16; а2 = 9; =+
х2 = —4; х3 = 3; ц — —3;
б) у4 + 14у2 + 48 = 0; пусть у2 = а > 0; => а2 + 14а+48 = = 0; Бх = 72 - 48 = 1; а = =^\ =* а, = -4; а2 = -3; нет корней, так как а > 0;
в) х4 - 4х2 + 4 = 0; пусть х2 = а > 0; а2 - 4а + 4 = 0; = 22 - 4 = 0; а = 2; => х2 = 2; =» х = ±\/2;
г) «4 - 2г2 - 3 = 0; пусть 42 = а > 0; а2 - 2а - 3 = 0; Т?! = 1 +3 = 4; а = 1 ±2; а1 = 3; а2 = -1 — не подходит, так как а > 0; => х2 = 3; х = ±>/3;
д) 2х4 - 9х2 + 4 = 0; пусть х2 = а > 0; 2а2 - 9а + + 4 = 0; Б = 81 - 32 = 49; а = 8|2; в1 = 4; а2 = \\
2 _1 => XI = 2; х2 =-2; х3 = х4 = —
: - 2
е) 5у4 - 5у2 + 2 = 0; пусть у2 = а > 0; =*• 5а2 - 5а + 2 = 0; 1) = 25- 4- 5- 2 = 25-40 = -15; нет корней.
Оцените это ГДЗ:
Рейтинг: 1.5/5 (Всего оценок: 2)
Выбор задания:
|
