|
Задача №280
280. Найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции:
а) у = х4 - 5х2 + 4;
б) у = х4 + Зх2 - 10;
в) у = х4 - 20х2 + 100;
г) у = 4х4 + 16х2.
Решение задачи №280:
К сожалению, решение этой задачи на данный момент недоступно [286.1 а) Найдем точку пересечения с осью Оу.х = = 0; =*> у — О4 - 5 • О2 + 4 = 4; =$¦ (0;4). Найдем точку пересечения с осью Ох.у = 0; => х4 - 5х2 + 4 = 0; пусть х2 = а > 0; => о2 - 5а + 4 = 0; О = 25 - 16 = 9; а = +|3;
а 1 = 4; аг = 1;
х2 = 1 х2 = 4
XI = 2; хг = -2; хз = 1;
х4 = -1; => (2;0); (-2;0); (1;0); (-1;0);
б) Найдем точку пересечения с осью Оу.х = 0; => => у = О4 + 3 • О2 - 10 = -10; => (0; -10). Найдем точку пересечения с осью Ох.у = 0; => х4 + Зх2 -10 = 0; пусть х2 = а > 0; =>¦ а2+За-Ю = 0; О — 9+40 = 49; а =
ах — —5; 02 — 2; ¦=> х2 = -5 не имеет смысла х2 = 2;
х = ±>/2=> (/2;0); (~/2;0);
в) Найдем точку пересечения с осью Оу.х = 0; => у -= О4 - 20 • О2 + 100 = 100; => (0; 100). Найдем точку пересечения с осью Ох.у = 0; => х4 - 20х2 + 100 = 0;
пусть х2 = о > 0; =+ о2 - 20а + 100 = 0; = 100 -
-100 = 0; о = 10; х2 = 10; х = ±\/16; =+ ( у — = 4 • О4 +16 • О2 = 0; => (0; 0). Найдем точку пересечения с осью Ох.у = 0; =+ 4х4 + 16х2 = 0; 4х2 (х2 + 4) =0; х2 + 4 > 4; =+ х = 0; =+ (0; 0).
Оцените это ГДЗ: Error connecting to mysql | 
