|
Задача №347
347. Решите уравнение, используя введение новой переменной:
а) (х2 + 8х)2 - 4(х + 4)2 = 256;
б) 2(х2 - 6х)2 - 120(х - З)2 = 8.
Решение задачи №347:
К сожалению, решение этой задачи на данный момент недоступно 1347.1 а) (я2 + 8х)2 ~ 4(х + 4)2 = 256; х2 + 8х + 16 = = (х + 4)2; х2+8х = (х + 4)2-16 = а; => а2-4(а + 16)-- 256 = 0; => а2 - 4а - 320 = 0; А = 22 + 320 = 324; а = 2 ± 18; ах = 20; а2 = -16; => 1)(х + 4)2 - 16 = 20; (х + 4)2 = 36; х + 4 = ±6; => х\ = 2; х2 = -10; 2) (х + 4)2 - 16 = -16; (х + 4)2 = 0; =^> х3 = -4.
Ответ: —10; -4; 2.
б) 2(х2 - 6х)2 - 120(х - З)2 = 8; (х2 - 6х)2 - 60(х - З)2 --4 = 0; х2 - 6х + 9 = (х - З)2; а = х2 - 6х = (х - З)2 - 9; => о2 - 60 (а + 9) - 4 = 0; а2 - 60а - 544 = 0; В\ = = 302 + 544 = 1444; а = 30 ± 38; 01 = 68; а2 = -8; 1) (х - З)2 - 9 = 68; (х - З)2 = 77; х - 3 = ±\/77; хг = 3 + + %/77; х2 = 3 — у/77] 2) (х - З)2 - 9 = -8; (х - З)2 = 1; х - 3 = ±1; хз = 4; Х4 = 2.
Ответ: 3 + у/77\ 3 - урП\ 2; 4.
Оцените это ГДЗ:
Рейтинг: 2.0/5 (Всего оценок: 2)
Выбор задания:
|
