|
Задача №361
361. Найдите сумму корней биквадратного уравнения:
а) х4 - 9х2 + 18 = 0;
б) х4 + Зх2 - 10 = 0;
в) 4х4 - 12х2 + 1 = 0;
г) 12у4 - у2 - 1 = 0.
Решение задачи №361:
К сожалению, решение этой задачи на данный момент недоступно 1361.1 а) ж* - 9х2 +18 = 0; пусть ж2 - о; =>¦ а2 - 9а+18 = = 0; Г> = 81 - 4 • 18 = 9 > 0; а = аг = 3; а2 = 6; 1) х2 = 3; х = ±\/3; 2) х2 — 6; х = ±\/б; => сумма корней \/3-л/ЗЧ-\/б-\/б = 0;
б) ж4 + Зж2 — 10 — 0; пусть ж2 = а; => а2 + За - 10 = 0; ГУ = 9 + 40 = 49; а = =^\ ах = -5; а2 = 2; 1) ж2 = = -5 нет корней. 2) ж2 = 2; ж = ±\/2; => сумма корней \/2-\/5 = 0;
в) 4ж4 - 12ж2 + 1 = 0; пусть 2ж2 = а; => а2 - 6а + 1 = 0;
I) = 36-4 = 32; =3±2\/2-, 1) 2ж2 = 3 + 2%/2;
ж2 = X = 2) 2ж2 = 3-2^; ж2 = ЬМ.;
ж = ±У —сумма корней 0;
г) 12г/4 - у2 - 1 = 0; пусть у2 = а > 0; 12а2 - а - 1 = 0; &= 1 + 48 = 49; а = а > 0; => а = |; у2 =
У - ^ +1/2 = 0.
Оцените это ГДЗ:
Рейтинг: 3.0/5 (Всего оценок: 2)
Выбор задания:
|
