|
Задача №381
381. При каких значениях с не имеет корней уравнение:
а) х4 - 12х2 + с = 0;
б) х4 + сх2 + 100 = 0?
Решение задачи №381:
К сожалению, решение этой задачи на данный момент недоступно 1381. | Уравнение не имеет корней, если после замены соответствующее ему квадратное уравнение не имеет неотрицательных корней.
а) х4 - 12х2 + с = 0; пусть а = х2; а2 - 12а + с = 0; 1)
уравнение не имеет корней при И < 0; = 36 - с <
< 0 =* с > 36; 2) а2 - 12а + с = 0; при Я > 0а = будет обязательно положительный корень =$> уравнение будет иметь решение =>• с > 36;
б) х4 + сх2 + 100 = 0;'а = х2; а2 + са 4- 100 = 0; Б = = с2 - 400 < 0; с2 < 400; =» -20 < с < 20; 2) При И > 0а = ~с±2'^< уравнение не будет иметь решений, когда оба корня будут отрицательными => -с + \[Ъ <
< 0 => с > \ЛЭ(? > с2 - 400; с > \/0 всегда. => с > 0; из 1 и 2 следует что с > -20.
Оцените это ГДЗ:
Рейтинг: 2.8/5 (Всего оценок: 4)
Выбор задания:
|
