|
Задача №382
382. При каких значениях k уравнение х4 - 13х2 + k = 0 имеет:
а) четыре корня;
б) два корня?
Решение задачи №382:
К сожалению, решение этой задачи на данный момент недоступно 1382. | Уравнение имеет корни, если после замены соответствующее квадратное уравнение имеет неотрицательные корни, а = ж2; а2 - 13а + к - 0; Б = 132 - 4х х 1 • к = 169 - Ак > 0; при к < а = и точно
один из них положителен.
а) Уравнение имеет четыре различных корня, если Б >
> 0; а! = > 0; и а2 = > 0; => 13 - \Л5 > 0;
13 — \/169 -Ак > 0; 13 > ,/169 - 4к; 169 - 169 - 4к\ 4Л: > 0; к>0=>0<к< 1|^;
б) Уравнение имеет два различных корня, если И > 0;
й1 = > 0; и а2 = < 0; или 0 = 0; => 1)13 —
- \/й < 0; 13 - ^Ш-Ак < 0; 13 < >/169-4 к; -Ак >. 0; А: < 0; И = 0; => к = -Ответ: при к = и к < 0.
Оцените это ГДЗ:
Рейтинг: 2.0/5 (Всего оценок: 3)
Выбор задания:
|
