|
Задача №544
544. Диагональ прямоугольника равна 15 см. Если одну из его сторон уменьшить на 6 см, а другую уменьшить на 8 см, то периметр уменьшится в 3 раза. Найдите стороны прямоугольника.
Решение задачи №544:
К сожалению, решение этой задачи на данный момент недоступно 1544. [ Пусть длинны сторон треугольника х и у. по теореме Пифагора х2 + у2 = 152;
-{
*{
-(
ж2 + у2 = 225
2(х-6 + у-8) = ^^ *
х2 + у2 = 225 Г х2 + у2 = 225
х + у — 14 \ Зх + Зу - 42 = х + у
х2 + у2 = 225 ( х2 + у2 = 225
2х + 2у = 42 [ х + у = 21
у = 21 - х
441 — 42х + х2 + х2 - 225 = О
у = 21 - х
2х2 - 42х + 216 = О
у - 21 - х р = 212 - 4 • 108 = 9; х =
х2 - 21х + 108 = О
XI = 9 У1 = 12
х2 = 12 У2 = 9
Тогда
=Ф
21±3.
~гт~<
Ответ: 9 см и 12 см.
Оцените это ГДЗ:
Рейтинг: 2.0/5 (Всего оценок: 2)
Выбор задания:
|
