|
Задача №641
641. Дан равносторонний треугольник со стороной 8 см. Из его высот построен второй треугольник. Из высот второго треугольника построен третий и т. д. Докажите, что периметры треугольников образуют геометрическую прогрессию, и найдите периметр шестого треугольника.
Решение задачи №641:
К сожалению, решение этой задачи на данный момент недоступно |б41.| В равностороннем треугольнике высота является медианой и биссектрисой. Пусть высота равняется к. Тогда по теореме Пифагора о„2 - (^)2 = к2; к2 =
= (ап2) (1 — |); к2 = |ап2Л„+1 = периметр треугольника получившегося из высоты равен рп+г = 3кп =. = ^ • Зйп = ^гРп- Значит, периметры треугольников образуют геометрическую прогрессию. р\ = 3 • 8 = 24;
Оцените это ГДЗ:
Рейтинг: 3.0/5 (Всего оценок: 2)
Выбор задания:
|
