|
Задача №666
666. Пусть (bn) — последовательность, в которой b1 = -3, bk + 1 = bk + 6k + 3. Докажите, что эту последовательность можно задать формулой bn = 3n2 - 6.
Решение задачи №666:
К сожалению, решение этой задачи на данный момент недоступно |66бГ| При п = 2; к = 1; Ъы = -3 + 6 + 3 = 6 = 3 • 22 --6 = 6 = Ьп=2', формула верна. Допустим, что формула
верна для п = I, т. е. Ь{ = Ь/ + 61 + 3 = 3(1 +1)2 -
- 6 = Ьп=1+1‘, докажем справедливость для п = I + 2; ЬкЫ+1 = Ь1+1 + б (I + 1) + 3 = 3(1 + I)2 - 6 + « + 6 + 3 = = 312+Ы+3+3+61+6-6 = 3(12 + 41 + 4)-6 = 3(* + 2)2-
- 6 = Ьп~1+г, справедливость формулы доказана.
Оцените это ГДЗ:
Рейтинг: 3.7/5 (Всего оценок: 3)
Выбор задания:
|
