|
Задача №667
667. Докажите, что последовательность (аn), в которой а1 = -5, аk+ 1 = ak + 10k + 5, можно задать формулой аn = 5n2 - 10.
Решение задачи №667:
К сожалению, решение этой задачи на данный момент недоступно 1667.1 При п = 2; к = 1; а*~ 1 = -5 + 10 + 5 = 10 = = 5 • 22 - 10 = 20 = Оп=2\ формула верна. Допустим, что формула верна для п = 1, т. е. сц = щ + ЮН- 5 = = 5(1 + I)"2 - 10 = Ьп=1+1] докажем справедливость для п — 1 +1; 6^4.1 = Ь/4-1 +10 (1 +1) + 5 = 5(1 + I)2 —10+101+ + 10+5 = 512 +101+5 —10+101+10+5 = 5 (I2 + 41 + 4) -- 10 = 5(1 + 2)2 - 10 = &п=1+2: справедливость формулы доказана.
Оцените это ГДЗ:
Рейтинг: 2.7/5 (Всего оценок: 3)
Выбор задания:
|
