|
Задача №693
693. Члены арифметической прогрессии 2; 5; ... с четными номерами заменили противоположными им числами. В результате получили последовательность (хn).Напишите формулу n-го члена этой последовательности и найдите сумму первых пятидесяти ее членов.
Решение задачи №693:
К сожалению, решение этой задачи на данный момент недоступно 693. ху — 2; 22 — 5; 4 — 22 - 21 = 5 - 2 = 3; 2„ = 2 + + 3(п - 1) = 2 + Зп - 3 = Зп - 1. При замене четных членов последовательность примет вид 2; -5; 8; —11; 14; ... при п — 2куп — -хп, при п = 2к + 1уп = хп; =* Уп = (-1)п+1 • = (—1)”+1 (Зп - 1).
Исходную последовательность разделим на две, 1) а: =
.....п= 4±|Мх
= 2; аг = 8; й = аг — = 6; А25 = 2°1+<^п 1)
х 25 = 1850; 2) Ьх = -5; 62
+ 5 = -6; В25 = -п =
8$ о = А25 + В25 = 1850 ¦
11; 4 = 62-61 = -ПН-25 = -1925;
1925 = -75. "
Оцените это ГДЗ:
Рейтинг: 3.7/5 (Всего оценок: 3)
Выбор задания:
|
