Пусть  и  — значения аргумента, а  и  — соответствующие значения функции  в этих точках. Тогда  называется приращением аргумента, а разность  — приращением функции на отрезке [ ].
Производной функции в точке называется предел отношения приращения функции к приращению аргумента, когда  :
 .
Геометрический смысл производной. Геометрически производная представляет собой угловой коэффициент касательной к графику функции в точке , т.е.  .
Производная есть скорость изменения функции в точке  . Отыскание производной называется дифференцированием фукнции.
Таблица производных
Зная таблицу производных и правила дифференцирования, вы сможете найти производную любой элементарной функции. Наша таблица производных имеет всего 18 формул, поэтому настоятельно рекомендуем выучить ее наизусть. Тогда задачи в которых необходимо найти производную функции вы сможете решить без проблем.
Правила дифференцирования общих функций
Вычисление производной — важнейшая операция в дифференциальном исчислении.
В этих формулах f и g — произвольные дифференцируемые функции вещественной переменной, а c — вещественная константа. Этих формул достаточно для дифференцирования любой элементарной функции.
Смотрите также Таблицу интегралов
Оцените по пятибальной шкале, как вам эта таблица производных?
Рейтинг: 2.3/5 (Всего оценок: 18)
|
