Пусть и — значения аргумента, а и — соответствующие значения функции в этих точках. Тогда называется приращением аргумента, а разность — приращением функции на отрезке [ ].
Производной функции в точке называется предел отношения приращения функции к приращению аргумента, когда :
.
Геометрический смысл производной. Геометрически производная представляет собой угловой коэффициент касательной к графику функции в точке , т.е. .
Производная есть скорость изменения функции в точке . Отыскание производной называется дифференцированием фукнции.
Таблица производных
Зная таблицу производных и правила дифференцирования, вы сможете найти производную любой элементарной функции. Наша таблица производных имеет всего 18 формул, поэтому настоятельно рекомендуем выучить ее наизусть. Тогда задачи в которых необходимо найти производную функции вы сможете решить без проблем.
Правила дифференцирования общих функций
Вычисление производной — важнейшая операция в дифференциальном исчислении.
В этих формулах f и g — произвольные дифференцируемые функции вещественной переменной, а c — вещественная константа. Этих формул достаточно для дифференцирования любой элементарной функции.
Смотрите также Таблицу интегралов
Оцените по пятибальной шкале, как вам эта таблица производных? Error connecting to mysql |