два предела

Добавлено: Пт Май 29, 2009 8:00 pm

помогите вычислить два предела, оба стремятся к минус бесконечности:

x^(2/3)*e^(-x)

x^(-1/3)*e^(-x)

Добавлено: Сб Май 30, 2009 1:34 pm

Откуда такие пределы? x^(2/3) и x^(-1/3) при отрицательных х будут комплексными

Добавлено: Сб Май 30, 2009 2:01 pm

почему?
1) кубический корень из икс квадрат
2) один делить на кубический корень икс

Добавлено: Сб Май 30, 2009 3:15 pm

1) Нет, x^(2/3)=кубический корень из икс квадрат только для неотрицательных икс.
2) Один делить на кубический корень икс, тут да, для отрицательных икс можем найти значение.
Понятие нецелой степени отрицательного числа вообще говоря не имеет смысла. Но для некоторых значений, таких как 1/3, 1/5, и т.д. всё же имеет.
http://mathematics.ru/courses/algebra/content/chapter2/section2/paragraph4/theory.html
http://www.pm298.ru/chisl3.php

Добавлено: Сб Май 30, 2009 3:55 pm

изначально задание такое: исследовать функцию кубический корень из x^2 умножить на е^(-x). Препод абсолютно ненормальный и по его мнению если записано так, а не x^(2/3), то сначала надо возвести в квадрат, а потом уже извлечь корень, т.е. меньше нуля функция существует. Надо найти предел функции при минус бесконечности, а потом асимктоту при минус бесконечности. Пределы равны плюс бесконечность и минус бесконечность соответственно, но надо это обосновать как-то....

Добавлено: Вс Май 31, 2009 1:27 pm

Препод прав, если дана функция кубический корень из x^2 умножить на е^(-x), то меньше нуля она существует. Что бы найти предел функции при минус бесконечности, делаем замену y=-x, получим предел (y^2)^(1/3)*exp(y) при y -> inf, это предел равен плюс бесконечность. Для асимптоты, аналогично заменой у=-х, получим минус бесконечность.

Добавлено: Вс Май 31, 2009 10:29 pm

Я прошу прощения за оффтоп! А вы всем сможете так помочь? А то у меня девушка учит подобные вещи и иногда возникают проблемы!
_____________________
Очень странно, что людям нужен адвокат только при определенных условиях!

Добавлено: Вс Май 31, 2009 10:49 pm

Конечно поможем, пусть пишет Wink

Добавлено: Вс Янв 10, 2010 3:40 pm

1) n стремится к бесконечности:
lim ((n+1)^3+(n+2)^3)/((n+4)^3+(n+5)^3)

lim n^2(sqrt(4){5+n^3} - sqrt(3){3+n^3})

2) доказать, что: x стремится к 1/2

lim (2x^2+3x-2)/(x-1/2)=5