Разложение в ряд Маклорена

Добавлено: Сб Окт 10, 2009 9:02 pm

Подскажите как разложить функцию в ряд Маклорена:
sin^3(x) (синус в кубе от х). Следует получить не разложение а так сказать формулу ряда....

Добавлено: Сб Окт 10, 2009 10:05 pm

Если формулу ряда Маклорена знаете, то нужно найти n-ю производную в точке 0.
f'(x)=3sin^2(x)*cos(x)=3/2sin(2x)sin(x)=3/4cos(x)-3/4cos(3x)
f''(x)=-3/4sin(x)+9/4sin(3x)
f'''(x)=-3/4cos(x)+27/4cos(3x)
и т.д.
в таком виде довольно просто записать общий вид n-ой производной.

Добавлено: Сб Окт 10, 2009 10:20 pm

а можно еще одну подсказку?

Добавлено: Сб Окт 10, 2009 10:24 pm

какую еще подсказку?)

Добавлено: Сб Окт 10, 2009 10:46 pm

вод вы говорите довольно просто.....а для меня (рядового студента) невидно...буру уже 5 производную....и...эх

Добавлено: Пн Окт 12, 2009 10:04 pm

Можно воспользоваться формулой sin(3x)=3sinx-4sin^3(x), и стандартым разложением sin(x), но лучше так как здесь http://www.pm298.ru/reshenie/lkjree.php