тригонометрия

Добавлено: Пт Окт 16, 2009 10:40 am

Решить систему уравнений
sin x=y-3
cosx=y-2
Пожалуйста, помогите решить,буду очень благодарна.

Добавлено: Пт Окт 16, 2009 4:44 pm

По основному тригонометрическому тождеству sin^2(x)+cos^2(x)=1, тогда
(y-3)^2+(y-2)^2=1
y^2-6y+9+y^2-4y+4-1=0
2y^2-10y+12=0
y^2-5y+6=0

y=2 или y=3

1) при у=2 cos(x)=-1 и sin(x)=0. выполняется при x=pi+2*pi*n, n - целое

2) при y=3 cos(x)=0 и sin(x)=1. выполняется при x=pi/2+2*pi*n, n - целое

Ответ: ( pi+2*pi*n; 2); ( x=pi/2+2*pi*n; 3)

Добавлено: Сб Окт 17, 2009 9:12 am

Спасибо за помощь, ваш способ проще. Smile