рёбра AD и BC пирамиды DABC равны 24 и 10 см . Расстояние между серединами ребер BD и AC равно 13см. Найдите угол между прямыми AD и BC.
Alemand
Зарегистрирован: 20.03.2009
Сообщения: 146
Добавлено:
Сб Окт 17, 2009 6:10 pm
Пусть Р - середина ребра СD, М -середина BD, О -середина АВ, К -середина АС.
РМ - средняя линия треугольников АВС и DBC. Тогда PM=0.5*ВС=5 см
Аналогично РК=0,5*AD=12 cм
В треугольнике РМК РМ=5, РК=12, МК=13. В треугольнике РМК выполнено равенство МК^2=PK^2+PM^2. По теореме, обратной теореме Пифагора треугольник КРМ - прямоугольный. КРМ=90 градусов
Следующая тема Предыдущая тема
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете голосовать в опросах
