Найти неопределенный интеграл:

Добавлено: Вс Янв 10, 2010 3:53 pm

BitterSweet писал(а):

Помогите!!!!

3)int(6sin^2x)/(3cos2x-4)dx

$\begin{gathered} 3)~~\int {\frac{{6\,{{\sin }^2}x}} {{3\cos 2x - 4}}\,dx} = \int {\frac{{6\,{{\sin }^2}x}} {{3\left( {1 - 2\sin^2 x} \right) - 4}}\,dx} = - \int {\frac{{1 + 6\,{{\sin }^2}x - 1}} {{1 + 6\,{{\sin }^2}x}}\,dx} = \hfill \\ = \int {\frac{{dx}} {{1 + 6\,{{\sin }^2}x}}} - x = \int {\frac{{dx}} {{7\,{{\sin}^2}x + {{\cos}^2}x}}} - x = \int {\frac{{\frac{1} {{{{\cos }^2}x}}}} {{{{\left( {\sqrt 7 \tan x} \right)}^2} + 1}}dx - x} = \hfill \\ = \frac{{\sqrt 7 }} {7}\int {\frac{{d\left( {\sqrt 7 \tan x} \right)}} {{{{\left( {\sqrt 7 \tan x} \right)}^2} + 1}} - x} = \frac{{\sqrt 7 }} {7}\arctan \left( {\sqrt 7 \tan x} \right) - x + C. \hfill \\ \end{gathered}$

Добавлено: Вс Янв 10, 2010 4:04 pm

Спасиба!!!)))))))

ну может еще знаешь как и эти задания решаются)))))

1) int(e^(-2x)(4x-3))dx

2) int(1-8x^2)cos4xdx

3) int(arctgx+x)/(1+x^2) dx

Добавлено: Вс Янв 10, 2010 5:46 pm

BitterSweet тут уже всю свою расчетку выложил Smile

Добавлено: Вс Янв 10, 2010 5:51 pm

неа....не всю))))

Добавлено: Пт Авг 03, 2012 12:04 pm

integral (sqrt(x))/(lg (x)), x=1.4,3.008
напишите процесс решения, пожалуйста, туплю

Добавлено: Пт Авг 03, 2012 10:05 pm

Такой интеграл нужно с помощью численных методов вычислять. Выберите метод и сделайте всё по алгоритму.

Добавлено: Вс Мар 31, 2013 1:03 am

Спасибо большое за совет.