Люди,не поможете найти предел???))

Добавлено: Пт Янв 29, 2010 1:09 pm

Lim у него х стремится к одному..умноженое на в скобочках,в числителе х,в знаменателе х-1,вся эта дробь минус другая дробь...в числителе 1,в знаменателе ln x скобка закрывается!
и надо найти предел...
заранее Спасибо!

Добавлено: Пт Янв 29, 2010 2:55 pm

Попробуйте вначале сделать замену t=x-1 и привести дроби к общему знаменателю. Новый параметр t будет стремиться к 0. Далее, вместо lnx Вы получите $ln(t+1)$ . Использовать стандартные формулы для сравнения эквивалентных бесконечно малых тут не стоит, т.е. просто заменить ln(1+t) на t здесь нельзя. Воспользуйтесь разожением в ряд Маклорена, взяв оттуда первые два элемента, а остаток записав в форме Пеано. Дальше все просто.

Добавлено: Пт Янв 29, 2010 4:31 pm

Спасибо большое Wink

Добавлено: Пт Янв 29, 2010 5:13 pm

Пожалуйста ) Кстати, ответ там 0,5.

Добавлено: Вт Фев 16, 2010 7:26 pm

да да, ответ такой)))))) Smile

Добавлено: Вт Апр 06, 2010 12:47 pm

Люди, человече!
Помогите решить вычислить предел!) Сам не могу, я все забыл за год!
в общем:
lim при х сремящийся к нулю равно дробь (в числителе - 1-cos5x, в знаменателе - 1-cos3x)
За ранее благодарен!)

Добавлено: Вт Апр 06, 2010 11:08 pm

Воспользуйесь эквивалентностью бесконечно малых:
$1-cosx\sim \frac{x^{2}}{2}$

Добавлено: Ср Апр 07, 2010 10:09 am

И как это будет выглядеть?

Добавлено: Ср Апр 07, 2010 9:53 pm

FessendCroure писал(а):

И как это будет выглядеть?

Используя предложенную формулу, просто замените выражения в числителе и знаменателе дроби. Потом сократите ее на х^2 и получите ответ.