Построить кривую в полярных координатах...

Гость

Думал куда бы разместить. Решил сюда. Помогите решить пример плизз. Вот:

Определить тип и построить прямую в полярных координатах:
r=3 cos 3 p(фи)

Очень очень жду.

Добавлено: Вт Дек 12, 2006 11:10 pm

r=3cos3(fi)
Это кривая Гвидо Гранди ("розы")
Общий вид: r=acosk(fi), где
если k - не парная, то k лепестков
k - парная, то (2k) лепестков.

График вашей кривой: http://www.math.com.ua/tmp/gr_rose1.jpg

Добавлено: Ср Дек 13, 2006 12:31 am

Alexander писал(а):

r=3cos3(fi)
Это кривая Гвидо Гранди ("розы")
Общий вид: r=acosk(fi), где
если k - не парная, то k лепестков
k - парная, то (2k) лепестков.

График вашей кривой: http://www.math.com.ua/tmp/gr_rose1.jpg

Огромнейшее спасибо! Даже график есть.. Спасибо большое. Так быстро! А если у меня есть ещё пример один? Можно? Или я уже борзею? Smile

Добавлено: Ср Дек 13, 2006 12:49 am

Давайте еще. Wink

Конечно, было бы замечательно если бы вы приводили свои соображения по поводу решения... Laughing

Гость

Alexander писал(а):

Давайте еще. Wink

Конечно, было бы замечательно если бы вы приводили свои соображения по поводу решения... Laughing

Ну... а какие соображения? Мне главное график. Я как на него посмотрел вспомнил сразу что уже делал такое и все дошло сразу. Тока вот мы не называем его кривая Гвидо Гранди ("розы"), мы просто - лепестки и все Smile

.
А вторая задачка вот:
(перенесено): http://www.math.com.ua/forum/viewtopic.php?t=25

Добавлено: Вс Апр 15, 2007 11:19 am

Очень большая просьба, плиз, помогите.
Никак не могу построить в полярных координатах график ро= е в степени фи, т.е. это вроде экспонента в полярных координатах. Я уже все пересмотрела, вроде и не спираль Архимеда, и не логарифмическая спираль. А что же это7

Добавлено: Вс Апр 15, 2007 3:34 pm

Как раз, это логарифмическая спираль: p=exp(fi)
График: http://www.math.com.ua/tmp/gr_pol_exp.jpg
(0<=fi<=2pi)

Добавлено: Вс Апр 15, 2007 6:17 pm

Большое спасибо. Огромное.
Но тут такой вопрос возник. Эти спирали разные бывают? А если разные, то как считать конкретную?
Вот тут http://www.college.ru/mathematics/courses/function/content/chapterR/section3/paragraph8/theory.html
спираль совсем другая.
Наверно, от значения фи зависит. И от значения коэффициента при экспоненте.
У меня в задании угол фи от -пи\2 до +пи\2, а коэффициент -квадратный корень из 2.
Ясно, что е в степени ноль - это 1. А е в степени пи\2 - это сколько? И так далее. Как это считается?
Наверно, вопросы глупые, но мне очень надо Sad

Добавлено: Вс Апр 15, 2007 10:38 pm

Конечно, от всего зависит график Wink

Подставляйте различные fi и находите p.
Ваш график: p=exp(sqrt(2)*fi) (-pi/2<=fi<=pi/2),
тут: http://www.math.com.ua/tmp/gr_pol_exp2.jpg

Добавлено: Пн Апр 16, 2007 12:24 am

Огромное спасибо! Smile

Добавлено: Сб Дек 12, 2009 1:31 pm

Здравствуйте!не могли бы вы подсказать как построить график функции
r^2=4a^2*sin2фи ,по моему это лемниската, вообще-то требуется найти площадь данной фигуры,но без построения это не возможно думаю Rolling Eyes

Добавлено: Сб Дек 12, 2009 1:55 pm

График такой строится исходя из условия. что правая часть (r^2) неотрицательна, посему неотрицательной должна быть и левая. А если sin(2fi)>=0, то угол фи будет меняться в пределах [0;pi/2] и [pi;3*pi/2]. График будет состоять из двух симметричных лепесков, примерно так:

А для площади можно взять fi в пределах от 0 до pi/2, а потом результат умножить на два.

Добавлено: Сб Дек 12, 2009 4:06 pm

спасибо вам огромное!!!!!!!очень благодарна Smile

Добавлено: Пт Фев 19, 2010 9:36 pm

как будет выглядить график p=3sin(6fi)?