задачка егэ части В

Добавлено: Чт Июн 03, 2010 4:56 pm

Подскажите пожалуйста идею решения задачи! Задача: Маша и Настя могут вымыть окно за 20 мин. Настя и Лена могут вымыть это же окно за 15 мин.,а Маша и Лена-за 12 мин.За какое время девочки вымоют окно,работая втроем?Ответ дайте в минутах.

Добавлено: Чт Июн 03, 2010 8:02 pm

Ну, давайте рассудим так: Маша вымывает окно за М минут. Т.е. за одну минуту она вымоет 1/М часть окна. Настя вымывает всё окно за N минут, поэтому за одну минуту она вымоет 1/N часть окна, а Лена вычистит все окно за L минут, а за 1 минуту вымоет 1/L часть. Работая вместе, за одну минуту Маша и Настя вымоют 1/М+1/N часть окна. На все окно им понадобится 15 минут, т.е за минунту они вычищают 1/15 часть окна. Таким образом, 1/М+1/N=1/15. Остальные два уравнения составляются аналогично. Как сделаете, сложите все три уравнения, и всё станет более-менее очевидно ) Или напишите, если не станет)

Добавлено: Чт Июн 03, 2010 8:03 pm

Пусть на выполнение работы потребуется х минут Маше, у минут - Насте, z минут - Лене. Тогда 1/х, 1/у, 1/z - производительность работы каждой из девочек (производительность - часть работы выполненная в единицу времени)
Согласно условию
20(1/х+1/у)=1,
15(1/у+1/z)=1,
12(1/х+1/z)=1

Осталось решить систему.

Добавлено: Пт Июн 04, 2010 11:05 am

Здравствуйте, спасибо за решение. Я таким способом решала , но ответ 10 мин, не получается Sad

.

Добавлено: Пт Июн 04, 2010 11:15 am

Напишите ваше решение, проверим.

Добавлено: Пт Июн 04, 2010 12:54 pm

Спасибо за помощь! Вернувшись к решению, нашла ошибку! Будем надеяться на егэ этого не произойдет. Удачи всем!

Добавлено: Сб Июн 05, 2010 2:13 pm

Здравствуйте,и я опять к вам за помощью Sad

. Ответ получается с корнем, запись которого на егэ - невозможна. Задача: В параллелограмме АВСD cos A = корень из 51 /10. Найти sin В. Пожалуйста, помогите! Буду благодарна всем, кто откликнется.

Добавлено: Сб Июн 05, 2010 3:15 pm

сумма углов А и В равна 180, тогда $sinB=sin(180-A)=sinA$
для нахождения синуса угла А воспользуемся основным тригонометрическим тождеством.
$sinA=\sqrt{1-cos^{2}A}=\sqrt{1-\frac{51}{100}}=\sqrt{\frac{49}{100}}=0,7$