Помогите решить 5 задач по алгебре

Добавлено: Пн Июн 14, 2010 4:41 pm

Собственно сами задачи) нужно не столько решение, сколько алгоритм решения подобных примеров) заранее спасибо)

Добавлено: Вт Июн 15, 2010 1:12 pm

1. Первый номер решается домножением и делением каждой из дробей на выражение сопряженное знаменателю выражение, что позволит избежать громоздких вычислений.
2. Примените формулы приведения к каждой тригонометрической функции. Получите известный пример $cos20cos40cos80$ данное выражение равно 1/8. Решается умножением и делением полученного выражения на 8sin20, с последующим применением формулы двойного угла.
3. 4. Оба этих примера решаются стандартным способом. Обозначайте обратную тригонометрическую функцию через угол альфа, тогда к примеру в 4 номере дано $sin\alpha$ =4/5/ найти $ctg\alpha$
можно найти использовав следствие из основного тригонометрического тождества.
5. Для решения системы уравнений надо использовать ограниченность тригонометрических функций. К примеру левая часть первого уравнения не превосходит 1, а правая часть не меньше 1 тогда равенство возможно лишь при одновременном равенстве нулю обеих частей уравнения. отсюда y=1. Подставив полученное значение во второе уравнение найдете х. и проверите чтобы равенство выполнялось в обоих уравнениях.