Составить и решить уравнение

Добавлено: Чт Ноя 11, 2010 7:52 pm

Составте и решите неравенство ${\varphi}' \left ( \chi \right )\leq {\varphi}'' \left ( \chi \right )$ , если $\varphi \left ( \chi \right )= \left ( 5 + 2\chi \right )^{3}$

Добавлено: Пт Ноя 12, 2010 7:01 am

$\varphi {}'\left ( x \right )=3\cdot \left ( 5+2x \right )^{2}\cdot 2=6\left ( 5+2x \right )^{2} \varphi {}''\left ( x \right )=2\cdot 6\left ( 5+2x \right )=12\left ( 5+2x \right ) \varphi {}'x\leq \varphi {}''\left ( x \right )\Leftrightarrow 6\cdot \left ( 5+2x \right )^{2}\leq 12\left ( 5+2x \right )\Leftrightarrow \left ( 5+2x \right )\left ( 30+12x-12 \right )\leq 0\Leftrightarrow \left ( 5+2x \right )\left ( 12x+18 \right )\leq 0.$

ответ: $\left [ -2,5; -1,5 \right ]$