Средствами матричного исчисления найти преобразование

Добавлено: Вт Дек 07, 2010 7:43 pm

Даны 2 преобразования. Средствами матричного исчисления найти преобразование, выражающее z1, z2, z3 через x1, x2, x3.
Система 1:

•1)y1=x1+2x2+2x3
•2)y2=-3x2+x3
•3)y3=2x1-x2+3x3
Система 2:
•1)z1=3y1+y2
•2)z2=y1-2y2-y3
•3)z3=3y2+2y3

Или хотя бы киньте ссылку где есть такая тема, буду ОЧЕНЬ БЛАГОДАРЕН!!!

Добавлено: Вт Дек 07, 2010 7:58 pm

Конечно, тут проще подставить переменные и не морочить голову. но если требуется именно решение через матрицы, можно попытаться так:

Для первой системы обозначим

$X=\begin{pmatrix} x1\\ x2\\ x3 \end{pmatrix}$ ,

$Y=\begin{pmatrix} y1\\ y2\\ y3 \end{pmatrix}$

$A=\begin{pmatrix} 1 &2 &2 \\ 0&-3 &1 \\ 2&-1 &3 \end{pmatrix}$

Тогда Y=A*X. Аналогично, для второй системы Z=B*Y (матрица В составляется аналогично матрице А). Так как Y=A*X, то Z=B*A*X.

Добавлено: Вт Дек 07, 2010 8:02 pm

Большое вам студенческое СПАСИБО!!! Smile

))