Исследовать и построить график

Добавлено: Пн Дек 17, 2007 5:52 pm

Исследовать и построить график функции Y=(x2-1)3

Добавлено: Пн Дек 17, 2007 7:42 pm

borsch7 писал(а):

Исследовать и построить график функции Y=(x2-1)3

Y=(x^2-1)^3
1) обл.определения: x пренадлежит R
2) Y'=[3(x^2-1)^2]*2x Y' меняет знак с минуса на плюс в точке x=0 => x=0 точка минимума, Y(0)=-1
3) Y''=30x^4-36x^2+6=0
x=+-1, x=+-(1/5)^(1/2)=+-0.447 - точки перегиба

ну а далее смотрим где Y'' больше нуля, там ф-ция направлена выпоклостью вниз ), а там где Y'' меньше нуля ф-ция направлена выпоклостью вверх (

4) асимптот у ф-ции нет

по полученным данным строим график

Добавлено: Ср Янв 30, 2008 12:47 am

исследовать функцию y=x^2+1/x и построить ее график
заранее большое спасибо за помощь Very Happy