Требуется доказать ограниченность ф-ции

Добавлено: Пн Мар 12, 2012 7:31 pm

Здравствуйте!
Требуется доказать (используя начальные знания: определение, знание интеграла Римана и т. д.), что если определённый интеграл существует то функция ограничена.
Теорема: Если f(x) интегрируема на отрезкке [a, b], тогда f(x) на отрезке ограничена, т.е. существет такое число M что для всех существующих x принадлежащих [a, b]=>|f(x)|<M.
Нашёл доказательство (см. скриншот), но то, что отмечено красным не совсем понятно, т.к. специальность у меня не совсем связана математикой (а это задание что-то наподобие реферата, предполагающее что я не только найду док-во но и смогу это рассказать и объяснить), в связи с этим следующая просьба.
Не могли бы вы пояснить написанное предельно примитивно (пример:
5-Существует число М, такое что для любых x принадлежащих отрезку аб следовательно функция от x по модулю меньше числа М, т.е. всегда существет число большее, по модулю, чем значение функции, т.е. она ограничена.).
Скриншот