Несобственный интеграл

Добавлено: Пн Июн 11, 2012 5:43 pm

Добрый день.

Помогите вычислить несобственный интеграл численным методом

$\int_{\xi _{0}}^{+\infty}\frac{1}{\sqrt{2\pi }}*exp\left ( -\frac{x^{2}}{2} \right )*exp\left ( \frac{s_{0}}{a_{1}}*exp\left ( \frac{-\tau _{1}}{2}+x\sqrt{\tau _{1}} \right ) \right )dx; a_{1}=0,5; s_{0}=0,5; \tau _{1}=2,5; \xi _{0}=1,228954$

Заранее благодарю

Добавлено: Вт Июн 12, 2012 1:52 pm

У вас подынтегральная функция возрастает при всех $x>\xi _{0}$ , соответственно площадь равна бесконечности и интеграл у вас расходится. Скорее всего опечатка в условии, уточните.

Добавлено: Вт Июн 12, 2012 2:51 pm

Alexander писал(а):

Скорее всего опечатка в условии, уточните.

Да, Александр, Вы правы, пропустил знак минус ( $-\frac{s_{0}}{a_{1}}$ ), сейчас подправил все

Добавлено: Вт Июн 12, 2012 3:10 pm

Да, теперь всё нормально, интеграл сходится. Так в чем сложности? Выбирайте численный метод и вычисляйте с нужной вам точностью. За вас тут это никто не сделает)

Добавлено: Вт Июн 12, 2012 4:09 pm

Alexander писал(а):

Так в чем сложности? Выбирайте численный метод и вычисляйте с нужной вам точностью. За вас тут это никто не сделает)

В этом то и проблема, что мои знания в этом очень сильно притупились, без помощи мне ни как не обойтись. И если вы правы, что надеяться на чудо не придется, то не судьба, буду думать.

Спасибо, что поправили меня.