Исследовать на сходимость числовой ряд:
((бесконечность) Е (n=1)) ((-1)^n/(2n-1))
Начала исследовать на сходимость числовой ряд признаком Далабера:
u по n=((-1)^n/(2n-1))
u по n+1=((-1)^(n+1)/(2(n+1)-1))=((-1)^(n+1)/(2n+2-1))=((-1)^(n+1)/(2n+1))
lim(n->бесконечности)((u по n+1)/(u по n))=
=lim(n->бесконечности)(((-1)^(n+1))(2n-1))/((2n+1)(-1)^n)=
=lim(n->бесконечности)((-(2n-1))/(2n+1))=
=...
что дальше?
правильно сделала?
Проверяем условия признака Лейбница (см. http://ru.wikipedia.org/wiki/Знакочередующийся_ряд ) они выполняются. Исследуем на сходимость ряд составленный из модулей: 1/(2n-1) < 1/3n для n>1, поскольку 1/3n расходится (гармонический ряд), то по теореме сравнения, ряд 1/(2n-1) расходится. Таким образом, ряд сходится условно.
Следующая тема Предыдущая тема
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете голосовать в опросах
