Здравствуйте, помогите с задачами, потому что вообще не понимаю их
1) Найти частное решение д.у. второго порядка удовлетворяющее указанным начальным условиям
xy''+Ln(x)=1 y(1)=0, y'(1)=0
2) Найти частное решение д.у. второго порядка с постоянными коэффициентами удовлетворяющее указанным начальным условиям
y''-3y'=3e^3x y(0)=2, y'(0)=4
1) xy''+Ln(x)=1
y''=(1-ln(x))/x
y'=ln(x)-ln^2(x)/2+C1
y=-1/2*x*ln^2(x)+2x*ln(x)+C1*x+C2
Подставьте в это общее решение начальные условия и найдите С1 и С2.
2) Решаем соответствующее однородное уравнение
y''-3y'=0
k^2-3k=0
k1=0, k2=3,
y_оо=C1+C2*e^(3x)
Частное решение неоднородного уравнения ищем в виде: y_чн = A*x*e^3x. Подставьте его в исходное уравнение и найдите А.
Тогда общее решение вашего неоднородного уравнения y_он = y_оо + y_чн.
Следующая тема Предыдущая тема
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете голосовать в опросах
