Помогите решить,ПОЖАЛУЙСТА!Очень нуждаюсь в помощи....

Добавлено: Ср Июн 23, 2010 11:26 am

ПОМОГИТЕ,ПОЖАЛУЙСТА!
1.Найти интегралы подведением под знак дифференциала а) $\int 3^{4x}dx$ ; б) $\int \frac{x^{3}}{\sqrt{x^{8}+1}}dx$
2. Найти интегралы методом интегрирования по частям а) $\int arcsin xdx$ ; б) $\int xe^{-2x}dx$
3. Вычислить интеграл от рациональной дроби $\int \frac{(2x-1)dx}{(x-1)(x-3)}$
4. Вычислить интеграл от тригонометрических функций $\int sin^{2}x cos^{2}xdx$
5. Вычислить интеграл от иррациональной функции $\int \sqrt{9-x^{2}}dx$

Добавлено: Ср Июн 23, 2010 11:44 am

никак не удается решить.....помогите
1. Проверить, является ли функция $u=sin x\cdot cos y$ решением уравнения в частных производных $\left ( \frac{\partial u}{\partial x} \right )^{2}+2u^{2}+\left ( \frac{\partial u}{\partial x} \right )^{2}=1$
2.Найти частные производные функции $z=\frac{1}{2}xy^{2}-4x^{2}-xy$
3.Задана функция $z=2^{x}ln(y^{2})$ ,найти $\frac{\partial^2 z}{\partial y^2},\frac{\partial^3z }{\partial y^2 \partial x}$ ,доказать равенство смешанных производных второго порядка.

Добавлено: Чт Июн 24, 2010 12:13 am

А какие именно у Вас возникли сложности? С какими примерами, как пытались решить? Просто примеры крайне несложные... Скачайте себе из инета Каплан, "Практические занятия по высшей математике", там много решенных примеров (с объяснением). Можете взять отсюда: http://www.alleng.ru/d/math/math23.htm

Добавлено: Чт Июн 24, 2010 7:59 am

Спасибо что ответили,я скачала этот файл,но к сожалению он почему то у меня не открывается. Понимаете я просто пропустила занятия когда изучали эти темы Sad

и я никак не могу в них разобраться....вчера весь день пыталась их решить и решила только три премера,но в правельности не уверена,я хотела бы чтобы вы их посмотрели,но сейчас я не могу их выложить,очень спешу на экзамен по высшей математике....а эти задания - мой допуск к нему Crying or Very sad

Добавлено: Чт Июн 24, 2010 9:03 am

Выкладывайте решения, гляну. А если эти книги у Вас не открываются, значит, Djvu-reader'a у Вас нету... Скачайте отсюда, я залил на depositfiles: http://depositfiles.com/files/5k7lv5ujc

Добавлено: Чт Июн 24, 2010 10:11 am

Спасибо,с интералами я разобралась Smile

,сдала их...Но вот эти задания не могу:

Galika писал(а):

никак не удается решить.....помогите
1. Проверить, является ли функция $u=sin x\cdot cos y$ решением уравнения в частных производных $\left ( \frac{\partial u}{\partial x} \right )^{2}+2u^{2}+\left ( \frac{\partial u}{\partial x} \right )^{2}=1$
2.Найти частные производные функции $z=\frac{1}{2}xy^{2}-4x^{2}-xy$
3.Задана функция $z=2^{x}ln(y^{2})$ ,найти $\frac{\partial^2 z}{\partial y^2},\frac{\partial^3z }{\partial y^2 \partial x}$ ,доказать равенство смешанных производных второго порядка.

я их совершенно не понимаю и не имею представления как их можно решить Sad

Добавлено: Чт Июн 24, 2010 11:16 am

В первом задании у Вас, скорее всего, ошибка. Никто не задает условие в виде $\left ( \frac{\partial u}{\partial x} \right )^{2}+\left ( \frac{\partial u}{\partial x} \right )^{2}$
Пишут вот так: $2\left ( \frac{\partial u}{\partial x} \right )^{2}$
Поэтому, вероятнее всего, что правильно условие выглядит так:
$\left ( \frac{\partial u}{\partial x} \right )^{2}+2u^{2}+\left ( \frac{\partial u}{\partial y} \right )^{2}=1$

Итак, Вам нужно найти две частные производные и подставить их в исходное равенство. Если равенство будет верным, то данная в условии функция является решением уравнения. Правила отыскания частных производных гляньте в Каплане. В ссылке, которую я давал, эта книга идет первой.

Второе задание тоже несложно, Вам нужно продифференцировать функцию по х и по у. Т.е., по сути, второе задание еще легче первого))

В третьем задании производную находить придется уже несколько раз. В Каплане такие примеры есть, в решенном виде. Гляньте на стр 503 и стр 521.

Добавлено: Чт Июн 24, 2010 11:26 am

я скачала и второй файл,но у меня все равно ничего не открыается Crying or Very sad

у меня инет глюканутый.... Sad

Добавлено: Чт Июн 24, 2010 3:12 pm

Ну, Вы скачали Djvu-reader и распаковали его, так? Потом запускаете файлик WinDjView-0.5, и выбираете File, Open и открываете файл книги. Должно получиться.