Уравнения линии второго порядка.

Добавлено: Пн Янв 07, 2008 7:18 pm

Пример вообще не понимаю, помогите пожалуйста решить, заранее спасибо.

Задание. Привести к простейшему виду уравнение линии второго порядка, определить ее тип и сделать схематический рисунок с точностью 0,01.
x^2 - xy - 2y^2 - 2x - 8y = 0

если Вас не затруднит с ходим решения, а то к экзамену не допустят Embarassed

Добавлено: Пн Янв 07, 2008 9:40 pm

Вам надо привести это уравнение линии второго порядка к каноническому виду.
Выписываем квадратичную форму старших членов
F=x^2 - xy - 2y^2
Ее матрица А имеет вид:
А=
(1 1/2)
(1/2 -2)
Далее найдите собственные числа и вектора этой матрицы и продолжим.

P.S. Тут решена точно такая же задача: http://www.math.com.ua/forum/viewtopic.php?t=309