Метод Гаусса

Добавлено: Вс Дек 05, 2010 5:13 pm

Помогите пожалуста,а то я никак не могу разобраться в этом методе.
3 -2 1 -1 0
3 -2 -1 1 1
1 -1 2 5 3
меняем в удоную форму
1 -1 2 5 3
3 -2 -1 1 1
3 -2 1 -1 0
обнуляем 1 столбец и получаем
1 -1 2 5 3
0 1 -7 -14 -8
0 1 -5 -16 -9
Вот это мне понятно,что нужно обнулить первый столбец,но не пойму что дальше делать,не доходит до моей бошки тупой,помогите плиз!

Добавлено: Пн Дек 06, 2010 12:32 pm

Теперь обнуляете элемент в третей строке второй столбец. Получите
1 -1 2 5 3
0 1 -7 -14 -8
0 0 2 -2 -1
В итоге, имеем
x1-x2+2x3+5x4=3
x2-7x3-14x4=-8
2x3-2x4=-1
далее выражаете все переменные через х4

Добавлено: Пн Дек 06, 2010 2:14 pm

Объясните а до каких пор надо обнулять столбцы,как понять что хватит больше обнулять.
И вот что у меня получилось
х1=14Х4-15/2
Х2=21х4-23/2
Х3=х4-1/2
А КАКЖЕ х4,я что решила неправильно чтоли?

Добавлено: Пн Дек 06, 2010 2:39 pm

У вас количество переменных больше, чем количество уравнений. Больше вы обнулить уже не сможете.

Возьмите любое x4, найдите x1,x2,x3 и подставьте все эти значения в исходную систему. Если тождества выполняются, значит всё верно вы решили.

Добавлено: Чт Окт 18, 2012 3:59 pm

Попробуйте решить вот здесь: http://matrix.reshish.ru/gauss-jordanElimination.php, а потом посмотреть решение вашей системы - в нем очень подробно расписывается каждый шаг. Сразу разберетесь! Wink

Добавлено: Ср Апр 20, 2016 12:54 pm

да, там все четко..