Almaz
Зарегистрирован: 19.03.2009
Сообщения: 5
|
 Добавлено:
Сб Апр 18, 2009 12:15 pm |
  |
lim((cos(3x)-1)/(x*tan(2x))) x->0
Не применяя правило Лопиталя.
Видно, что должен сводиться к первому замечательному, дабы думаю получилось бы выражение вида sin(x)/x, (т.е. 1), умноженный на что-то еще там.
Мудрил с преобразованиями, я делаю так: представляю cos(3x)=4cos^3(x)-3cos(x), и знаменатель в виде 2tan(x)/(1-tan^2(x)), после чего в числитель пытаюсь сократить со знаменателем, и далее вынести за скобки в числителе sin(x), чтобы заменит его с x в числителе на 1, однако в скобке остается одно из слагаемых вида 1/sin(x), т.е. неопрделенность ....
Подскажите, пожалуйста, каков правильный ход мысли  |
|
|
